答：根据《社会保险法》规定，失业人员重新就业的，停止发放失业保险金。关于如何判定失业人员是否重新就业的标准问题，国家有专门规定:经办机构以失业人员重新就业为由停发失业保险金时，可以用人单位是否为其缴纳社会保险费为标准确定是否重新就业。

据此，失业人员在打零工期间，只要没有新的用人单位为其参加社会保险，就不属于失业保险上的“重新就业”，可以继续领取失业保险金。也就是说，领金期间可以以灵活就业人员身份参保。